ブーメランスネークを打つために必要な条件を計算してみた

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はじめに

こんにちは.はんぺんです.

テニスの王子様で一番好きな技の一つに、ブーメランスネークというものがあります.

今回の記事では,ブーメランスネークが実際に打てるのか,また打つにはどういった条件で打てばいいのかについて考えていきたいと思います.

ブーメランスネークとは?

ブーメランスネークは青学の海堂が不動峰の神尾との対戦中に初めて打ちました.
ボールに強烈なサイドスピンをかけることでボールをカーブさせて,テニスコートのポールの横を回って相手のコートに入れるという超ウルトラ難易度の技です(テニプリの中では割とまともな部類).

https://youtu.be/sYv84wPxs4U

私もよくテニスをするのですが,今まで一度も成功したことがありません.
そこで,実際に成功させるにはどのように打てばいいのかを計算から求めていきたいと思います.

ブーメランスネークの条件

まずブーメランスネークを以下の様に定義します.
・ネットの横を通過するときにネットの高さより低いこと.
・ポールより内側で打つこと.

そして計算を簡略化するために以下の縛りを設けました.
・ベースラインとダブルスコートのサイドラインが交わる位置の高さ20cmのところから打つ.
・相手コートのベースラインとダブルスコートのサイドラインが交わる位置に入る.
・回転は純粋なサイドスピン

計算式

変数

ブーメランスネークの条件として求めたい変数は以下の4つになります。
回転数: N
初速: v0
投射角: φ0
打つ方向: θ

定数

回転数と初速を決め,それに対する投射角と打つ方向を計算いたします。

定数として以下の値を用いました。
#ボールの質量: m = 5.7 g
#重力加速度 g = 9.8 m/s2
#空気の密度ρ = 1.293 kg・m3
#ボールの直径d = 6.7 cm

計算式

計算は以下の式を用いました.


初速: 80. 100. 120. 140. 160. 180. 200 km
回転量: 2000. 2500. 3000. 3500. 4000. 4500. 5000 rpm
として,以下の方程式を用いて,数値計算を行いました(49通り).

マグヌス効果より,ボールに力が加わり,それを向心力とした円軌道として計算を行っております(本当にあっているかは怪しい).

ちなみに適当に書いたコードで1分半程度で終わるくらいの計算量.

計算結果

これが計算したすべての条件における軌道です.

 

 

それっぽい軌道になって安心です.笑

次に,ポールの横でポールの外側を通る且つポールの高さより低いものだけを残すとこのようになりました.

それぞれの条件のエネルギーと回転量,初速の関係をグラフにしたところ,このようになりました.

ということで,最もエネルギー効率の良いのは赤い円で囲った,初速100km/hで回転量3000rpmになりました.
それがこの軌道です.

このときのボールの方向は10.25度,投射角は8.24度です.
どことなく洗練された軌道という印象を感じますね(適当).

まとめ

結論としては,ブーメランスネークの最もエネルギー効率よく打てる条件は,
初速100km/h
純粋な横方向の回転量3000rpm
ボールの方向10.25度
投射角8.24度
になりました.

これの妥当性については,プロテニス選手でスピン量が多いことで知られるナダルの回転量が,マックス4900rpm,アベレージ 3200rpm。であることから,十分可能な範囲であると考えられます(ただし摩擦はないものとする).

私もいつか打ってみたいです.

おわり

参考

追記

Gitでソースコードの公開をしました。

Githubソースコード

また、この記事を元にして解説動画を作成板いました。

見ていただけると嬉しいです。

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